이중근호
정리
\[{\sqrt {a+b \pm 2{\sqrt {ab}}}} ={\sqrt {a}} \pm {\sqrt {b}} \quad(단, a \ge b > 0)\]설명
\((\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2\)은 곱셈공식에 의해 \(a + b \pm 2{\sqrt{ab}}\)로 변환할 수 있다.
\((\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2 = a + b \pm 2{\sqrt{ab}}\) 에서 양변에 루트를 씌워주고, \(\sqrt{(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2}\)에서 바깥 근호를 제거하면서 제곱을 떼어주면 위의 공식을 얻을 수 있다.