비례식
a:b = c:d <=> ad = dc
정리
\(\begin{matrix} a:b = c:d \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a = bk, c = dk \end{matrix}\) (\(k\)는 비례상수)
설명
식은 어렵지 않은데, “비례상수”라는 용어가 낯설었다.
변수 x, y와, 0이 아닌 상수 k에 대해 \(y=kx\) 를 만족할 때, \(y\)는 \(x\)에 비례 또는 정비례한다고 한다. 이 때, 상수 \(k\)를 비례상수(proportionality constant)라 한다.
(출처 - 위키백과 “비례” 문서(2020.10.29))
응용
\(\begin{matrix} a:b:c = d:e:f \Leftrightarrow \frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f} \Leftrightarrow a = dk, b = ek, c = fk \end{matrix}\) (\(k\)는 비례상수)